Aritmētiskās progresijas kalkulators

1. Kā aprēķināt aritmētisko progresiju??
2. Kā atrast AP summu?
3. Kā tiek aprēķināts AP un GP?

Kā aprēķināt aritmētisko progresiju??

Aritmētiskā progresija ir progresija, kurā katrs termins pēc pirmā tiek iegūts, pievienojot nemainīgu vērtību, ko sauc par kopējo starpību (d). Tātad, lai atrastu n^tūkst aritmētiskās progresijas termins, mēs zinām, ka a_n = a₁ + (n - 1) d. a₁ ir pirmais termins, a₁ + d ir otrais termins, trešais termins ir a₁ + 2d, un tā tālāk.

Kā atrast AP summu?

Mēs izmantojam pirmo terminu (a), kopīgo atšķirību (d) un kopējo terminu skaitu (n) AP, lai atrastu tā summu. Formula, ko izmanto, lai atrastu aritmētiskās secības n terminu summu, ir n/2 (2a+(n − 1) d).

Kā tiek aprēķināts AP un GP?

Aritmētiskās progresijas vispārējā forma ir a, a + d, a + 2d, a + 3d un tā tālāk. Tādējādi AP sērijas n. Termiņš ir T_n = a + (n - 1) d, kur T_n = n^tūkst termins un a = pirmais termins. Šeit d = kopīga atšķirība = T_n - T_n-1. Arī n terminu summa ir vienāda ar formulu, kur l ir pēdējais termins.