Nepārtraukta Furjē transformācija

DFT ir (nepārtraukta laika) Furjē transformāciju diskrētā laika ekvivalents. Tāpat kā diskrētajā Furjē sērijā, arī DFT rada koeficientu kopumu, kas ir frekvenču spektra izlases vērtības regulāri. Iegūto paraugu skaits ir atkarīgs no paraugu skaita laika secībā.

1. Kāpēc Furjē transformācija ir nepārtraukta??
2. Kas ir nepārtraukta laika Furjē sērija?
3. Kāda ir atšķirība starp diskrēto un nepārtraukto Furjē transformāciju?
4. Vai Furjē sērija ir diskrēta vai nepārtraukta?

Kāpēc Furjē transformācija ir nepārtraukta??

Integrējamas funkcijas Furjē transformācija ir nepārtraukta, un ir definēts šīs funkcijas ierobežojums jebkurai kopai. ... Ja n = 1 un 1 < lpp < ∞, ja ņem E_R = (−R, R), tad f_R L saplūst ar f^lpp kā R tiecas uz bezgalību, pēc Hilberta transformācijas ierobežojuma.

Kas ir nepārtraukta laika Furjē sērija?

Nepārtrauktā laika Furjē sērija izsaka periodisku signālu kā harmoniski saistītu sarežģītu eksponenciālu lineāru kombināciju. Alternatīvi, to var izteikt kā sinusa un kosinusa vai dažādu fāžu leņķu sinusoīdu lineāras kombinācijas formu.

Kāda ir atšķirība starp diskrēto un nepārtraukto Furjē transformāciju?

Atšķirība ir diezgan ātri izskaidrojama: CTFT ir paredzēts nepārtraukta laika signāliem, t.i.e., funkcijām x (t) ar nepārtrauktu mainīgo t∈R, turpretī DTFT ir paredzēts diskrēta laika signāliem, i.e., secībām x [n] ar n∈Z.

Vai Furjē sērija ir diskrēta vai nepārtraukta?

Furjē sērija attēlo periodiskus, nepārtraukta laika signālus kā nepārtraukta laika sinusoīdu svērto summu. To plaši izmanto, lai analizētu un sintezētu periodiskos signālus.