Harmoniskas progresēšanas stāvoklis

Harmoniskā progresija (HP) tiek definēta kā reālo skaitļu secība, ko nosaka, ņemot aritmētiskās progresijas reciprokus, kas nesatur 0. Harmoniskā progresijā jebkurš secības termins tiek uzskatīts par tā abu kaimiņu harmonisko līdzekli.

1. Kāda ir progresijas harmoniskā secība?
2. Kas ir H.P AP un GP?
3. Kā jūs konvertējat H.P uz AP?
4. Kā atrast harmonisko progresu kopīgo atšķirību??

Kāda ir progresijas harmoniskā secība?

Matemātikā harmoniskā progresija (vai harmoniskā secība) ir progresija, kas veidojas, ņemot aritmētiskās progresijas reciprokus. Līdzīgi secība ir harmoniska progresija, ja katrs termins ir blakus esošo terminu harmoniskais vidējais.

Kas ir H.P AP un GP?

Aritmētiskā progresa (AP) ģeometriskā (GP) un harmoniskā progresija (ZS): CAT kvantitatīvā spēja. Aritmētiskā progresija, ģeometriskā progresija un harmoniskā progresija ir savstarpēji saistīti jēdzieni, un tās ir arī viena no grūtākajām tēmām CAT kopējā uzņemšanas testa kvantitatīvās piemērotības tēmās.

Kā jūs konvertējat H.P uz AP?

Harmonisko vidējo var viegli aprēķināt, izmantojot šādu piemēru;

1. Ja trīs termini a, b un c atrodas harmoniskā progresijā, tad aritmētiskās progresijas termini ietver 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Nosacījumi, lai atrisinātu harmoniskās progresēšanas noteikumus: ...
3. Un, (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Kā atrast harmonisko progresu kopīgo atšķirību??

Kopējo atšķirību var atrast, atņemot visus divus blakus esošos terminus. Katru terminu pēc pirmā var atrast, rekursīvi pievienojot kopīgo atšķirību d iepriekšējam terminam. Aritmētiskās progresijas pirmo n terminu summa ir n reizes lielāka par pirmā un pēdējā termiņa vidējo.