Harmonisko sēriju matemātika

Matemātikā harmoniskā sērija ir atšķirīga bezgalīgā virkne. Tās nosaukums cēlies no virstoņu jeb harmonikas jēdziena mūzikā: vibrējošas stīgas virstoņu viļņu garumi ir 12, 13, 14 utt., no virknes pamata viļņa garuma.

1. Kāda ir harmonisko sēriju formula??
2. Kāpēc harmoniskās sērijas atšķiras?
3. Kāda ir harmonisko sēriju secība?

Kāda ir harmonisko sēriju formula??

Harmoniskā sērija ir summa no n = 1 līdz bezgalībai ar nosacījumiem 1/n. Ja rakstāt pirmos dažus terminus, sērija izvēršas šādi: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .utt. Tā kā n ir tendence uz bezgalību, 1/n ir tendence uz 0.

Kāpēc harmoniskās sērijas atšķiras?

N termiņa tests: sērijas atšķiras, jo robeža līdz bezgalībai ir nulle. Saknes tests: Tā kā robeža, tuvojoties bezgalībai, ir nulle, sērija ir saplūstoša.

Kāda ir harmonisko sēriju secība?

Harmoniskā sērija ir aritmētiska progresija (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). Attiecībā uz frekvenci (mērot ciklos sekundē vai hercos, kur f ir pamata frekvence), atšķirība starp secīgām harmonikām ir nemainīga un vienāda ar pamata.