Hodža pieņēmumi

Hodža pieņēmums apgalvo, ka īpaši jaukiem telpu veidiem, ko sauc par projektīvām algebriskām šķirnēm, gabali, kurus sauc par Hodža cikliem, faktiski ir (racionāli lineāras) ģeometrisko gabalu kombinācijas, ko sauc par algebriskiem cikliem.

1. Kāpēc Hodža pieņēmums ir svarīgs?
2. Kāda ir Hodža pieņēmuma problēma?
3. Cik daudz ir neatrisināmu matemātikas uzdevumu?

Kāpēc Hodža pieņēmums ir svarīgs?

Viens no iemesliem uzskatīt Hodža pieņēmumu ir tas, ka tas liecina par ciešu saistību starp Hodža teoriju un algebriskajiem cikliem, un šī cerība ir novedusi pie ilgu atklājumu sērijas par algebriskajiem cikliem.

Kāda ir Hodge minējumu problēma?

Matemātikā Hodža pieņēmums ir galvenā neatrisinātā problēma algebriskajā ģeometrijā un sarežģītajā ģeometrijā, kas nekaitīgās kompleksās algebriskās šķirnes algebrisko topoloģiju saista ar tās apakšgrupām.

Cik daudz ir neatrisināmu matemātikas uzdevumu?

1900. gadā Deivids Hilberts ierosināja sarakstu ar 23 neatrisinātām matemātikas problēmām (Hilberta uzdevumi), no kurām vairākas tagad ir atrisinātas, bet dažas no tām paliek atklātas. 1912. gadā Landau ierosināja četras vienkārši norādītas problēmas, kas tagad pazīstamas kā Landau problēmas, kuras turpina pretoties uzbrukumam arī šodien.