Starpposma vērtību teorēma

Matemātiskajā analīzē starpposma vērtību teorēma nosaka, ka, ja f ir nepārtraukta funkcija, kuras domēnā ir intervāls [a, b], tad kādā intervāla punktā tā iegūst jebkuru vērtību starp f (a) un f (b). ... Nepārtrauktas funkcijas attēls noteiktā intervālā pats par sevi ir intervāls.

1. Kāda ir vidējās vērtības teorēmas formula?
2. Ko garantē vidējās vērtības teorēma?
3. Kā jūs izmantojat starpposma vērtību teorēmu, lai pierādītu nepārtrauktību?
4. Kāda ir atšķirība starp IVT un MVT??

Kāda ir vidējās vērtības teorēmas formula?

Starpposma vērtību teorēma (IVT) ir precīzs matemātisks apgalvojums (teorēma) par nepārtrauktu funkciju īpašībām. IVT norāda, ka, ja funkcija ir nepārtraukta uz [a, b] un ja L ir jebkurš skaitlis starp f (a) un f (b), tad ir jābūt vērtībai x = c, kur a < c < b, piemēram, ka f (c) = L.

Ko garantē vidējās vērtības teorēma?

Vārds vērtība attiecas uz “y” vērtībām. Tātad starpposma vērtību teorēma ir teorēma, kas aplūkos visas y vērtības starp divām zināmajām y vērtībām. ... Citiem vārdiem sakot, tiek garantēts, ka būs x vērtības, kas radīs y vērtības starp pārējām divām, ja funkcija būs nepārtraukta.

Kā jūs izmantojat starpposma vērtību teorēmu, lai pierādītu nepārtrauktību?

Starpposma vērtību teorēma runā par vērtībām, kas jāņem nepārtrauktai funkcijai: Teorēma: Pieņemsim, ka f (x) ir nepārtraukta funkcija intervālā [a, b] ar f (a) ≠ f (b). Ja N ir skaitlis starp f (a) un f (b), tad starp punktu a un b ir tāds punkts c, ka f (c) = N.

Kāda ir atšķirība starp IVT un MVT??

IVT garantē punktu, kurā funkcijai ir noteikta vērtība starp divām dotajām vērtībām. ... MVT garantē punktu, kurā atvasinātajam instrumentam ir noteikta vērtība.