Mērījumu teorija

1. Kas ir mēra teorija?
2. Kāda ir mērījumu teorijas izmantošana?
3. Vai mērījumu teorija ir grūta?
4. Kurš izgudroja mērījumu teoriju?

Kas ir mēra teorija?

Mērījumu teorija ir pasākumu izpēte. Tas vispārina intuitīvos garuma, laukuma un apjoma jēdzienus. Agrākie un svarīgākie piemēri ir Jordānijas mērījums un Lebesgue mērījums, bet citi piemēri ir Borela mērījums, varbūtības mērījums, sarežģītais mērījums un Hāra mērījums.

Kāda ir mērījumu teorijas izmantošana?

Mērījumu teorija ir formāla teorija par izmērāmām lietām! Varbūtībai tas ir ārkārtīgi svarīgi, jo, ja mēs nevaram izmērīt kaut kā varbūtību, tad kāds labums mums ir no šī darba? Viens no tīrās matemātikas galvenajiem mērķiem ir nepārtraukti vispārināt idejas.

Vai mērījumu teorija ir grūta?

Atbilde ir absolūti nenozīmīga varbūtības teorētiskajā formulējumā, bet ļoti grūti izteikt kumulatīvā sadalījuma funkciju izteiksmē. Līdzīgi ar sadalījuma konverģenci patiešām ir grūti strādāt kumulatīvo sadalījuma funkciju ziņā, bet to ir viegli izteikt ar mērījumu teoriju.

Kurš izgudroja mērījumu teoriju?

Pasākumu teoriju 19. gadsimta beigās un 20. gadsimta sākumā secīgi izstrādāja Emīls Borels, Anrī Lēbesū, Johans Radons un Moriss Frēčets.