Topmusicanswers
Pieņemsim, ka √2 ir racionāls skaitlis. Tad mēs varam to uzrakstīt √2 = a/b, kur a, b ir veseli skaitļi, b nav nulle. Turklāt mēs pieņemam, ka šis a/b ir vienkāršots līdz zemākajiem noteikumiem, jo to acīmredzot var izdarīt ar jebkuru daļu.
...
Pierādījums, ka kvadrātsakne 2 ir neracionāla.
| 2 | = | (2k)2/b2 |
|---|---|---|
| b2 | = | 2k2 |
- Kā pierādīt, ka √ 2 ir neracionāls?
- Vai √ 2 ir neracionāls skaitlis?
- Kā pierādīt neracionālus skaitļus?
- Kā pierādīt, ka sakne 6 ir neracionāla?
Kā pierādīt, ka √ 2 ir neracionāls?
Pierādījums, ka sakne 2 ir neracionāls skaitlis.
- Atbilde: Ņemot vērā √2.
- Lai pierādītu: √2 ir neracionāls skaitlis. Pierādījums: Pieņemsim, ka √2 ir racionāls skaitlis. Tātad to var izteikt formā p/q, kur p, q ir veseli veseli skaitļi un q ≠ 0. √2 = p/q. ...
- Risināšana. √2 = p/q. Salīdzinot abas puses, iegūstam =>2 = (p/q)2
Vai √ 2 ir neracionāls skaitlis?
Sal pierāda, ka kvadrātsakne no 2 ir neracionāls skaitlis, t.i.e. to nevar norādīt kā divu veselu skaitļu attiecību.
Kā pierādīt neracionālus skaitļus?
Sakne 3 ir neracionāla, to pierāda pretrunu metode. Ja sakne 3 ir racionāls skaitlis, tad to vajadzētu attēlot kā divu veselu skaitļu attiecību. Mēs varam pierādīt, ka mēs nevaram attēlot sakni kā p/q, un tāpēc tas ir neracionāls skaitlis.
Kā pierādīt, ka sakne 6 ir neracionāla?
Pierādiet, ka sakne 6 ir neracionāla, izmantojot pretrunu metodi
Kā mēs zinām, racionālu skaitli var izteikt p/q formā, tāpēc mēs rakstām: √6 = p/q, kur p, q ir veseli skaitļi un q nav vienāds ar 0. Veseli skaitļi p un q ir kopdarba skaitļi, tātad, HCF (p, q) = 1.
