Topmusicanswers
- Ko spektrālais rādiuss jums saka?
- Vai pastāv saistība starp diagonālo dominanci un spektrālo rādiusu??
- Vai spektrālais rādiuss ir izliekts?
Ko spektrālais rādiuss jums saka?
Matemātikā kvadrātveida matricas vai ierobežota lineāra operatora spektrālais rādiuss ir tā īpašvērtību lielākā absolūtā vērtība (i.e. supremums starp tā spektra elementu absolūtajām vērtībām). Dažreiz to apzīmē ar ρ (·).
Vai pastāv saistība starp diagonālo dominanci un spektrālo rādiusu??
4. teorēma.11 Ja A stingri dominē pa diagonāli, tad gan Jacobi, gan Gauss-Seidel metode saplūst. 4. teorēma.12 (Saimnieka -Jāņa teorēma) Ja A un B ir reālas matricas, kurās gan A, gan A -B -BT ir simetriski pozitīvas noteiktas, tad spektrālais rādiuss H = -(A -B) −1B ir stingri mazāks par vienu.
Vai spektrālais rādiuss ir izliekts?
Koens apgalvo, ka nenegatīvas matricas spektrālais rādiuss ir diagonālo elementu izliekta funkcija.
