Sfēriskās harmonikas

1. Ko jūs domājat ar sfēriskām harmonikām??
2. Kas ir sfēriskās harmonikas kvantu mehānikā?
3. Vai sfēriskās harmonikas ir reālas?
4. Kā aprēķināt sfēriskās harmonikas??

Ko jūs domājat ar sfēriskām harmonikām??

Matemātikā un fizikā dabiskās sfēriskās harmonikas ir īpašas funkcijas, kas noteiktas uz sfēras virsmas. ... Šajā iestatījumā tos var uzskatīt par Laplasa vienādojuma risinājumu kopas leņķisko daļu trīs dimensijās, un šo viedokli bieži uzskata par alternatīvu definīciju.

Kas ir sfēriskās harmonikas kvantu mehānikā?

Sfēriskajām harmonikām ir svarīga loma kvantu mehānikā. Tās ir orbitālā leņķiskā momenta operatora īpatnējās funkcijas un apraksta daļiņu leņķisko sadalījumu, kas pārvietojas sfēriski simetriskā laukā ar orbītas leņķisko momentu l un projekciju m.

Vai sfēriskās harmonikas ir reālas?

Īstas sfēriskās harmonikas (RSH) iegūst, apvienojot sarežģītas konjugātu funkcijas, kas saistītas ar pretējām vērtībām . RSH ir vispiemērotākās bāzes funkcijas aprēķiniem, kuros svarīga ir atomu simetrija, jo tās var tieši saistīt ar [Blanco1997] apakšgrupu nesamazināmiem attēlojumiem.

Kā aprēķināt sfēriskās harmonikas??

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . Tas ir, sfēriskās harmonikas ir diferenciālā operatora L2 īpatnējās funkcijas ar atbilstošām īpašvērtībām ℓ (ℓ + 1), ja ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .