Vektora telpa

1. Kā definēt vektoru telpu??
2. Kas ir vektoru telpa ar piemēru?
3. Kā atrast vektoru telpu?
4. Kas ir vektora telpa vienkāršā valodā?

Kā definēt vektoru telpu??

Matemātikā, fizikā un inženierzinātnēs vektoru telpa (saukta arī par lineāro telpu) ir objektu kopums, ko sauc par vektoriem, kurus var saskaitīt un reizināt ("mērogot") ar skaitļiem, ko sauc par skalāriem.

Kas ir vektoru telpa ar piemēru?

Vienkāršākais vektoru telpas piemērs ir triviālais: 0, kurā ir tikai nulles vektors (skatiet trešo aksiomu rakstā Vektoru telpa). Gan vektoru pievienošana, gan skalārā reizināšana ir triviāli. Šīs vektoru telpas pamats ir tukša kopa, lai 0 būtu 0 dimensiju vektoru telpa virs F.

Kā atrast vektoru telpu?

Lai pārbaudītu, vai ℜℜ ir vektoru telpa, izmantojiet funkciju pievienošanas un funkciju skalārā reizināšanas īpašības, kā norādīts iepriekšējā piemērā. ℜ ∗, ⋆,# = f: ∗, ⋆,# → ℜ. Atkal funkciju pievienošanas un skalārā reizināšanas īpašības parāda, ka šī ir vektoru telpa.

Kas ir vektora telpa vieglā valodā?

Vektoru telpa ir matemātisku objektu kolekcija, ko sauc par vektoriem, kā arī dažas darbības, kuras ar tām var veikt. Vektoru telpā tiek definētas divas operācijas: divu vektoru pievienošana un vektora reizināšana ar skalāru. Šīs darbības var mainīt vektora lielumu un virzienu, uz kuru tas norāda.